Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么與△ABC相似的三角形是________、________．

Answer 1

△ADE    △BDC
分析：根據(jù)平行線截三角形所得到的新三角形與原三角形相似可得△ADE與△ABC相似，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠C=72°，根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD=36°，從而入得到∠CBD=∠A，然后利用兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似得到△BDC和△ABC相似．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=（180°-36°）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABC=×72°=36°，
∴∠CBD=∠A，
∴△BDC∽△ABC．
故答案為：△ADE；△BDC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．