Question

如圖，動(dòng)點(diǎn)P在坐標(biāo)系中按圖中所示箭頭方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是           ．

 

Answer 1

【答案】

（2011，2）

【解析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），

∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，

∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2011，

縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2011÷4=502余3，

故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第三個(gè)，即為2，

∴經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2011，2），故答案為：（2011，2）．