Question

小明想測(cè)電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電桿的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上，測(cè)得CD=4m，BC=10m，CD與地面成30°角，此時(shí)，測(cè)得1m桿的影長(zhǎng)為2m，則電線桿的高度應(yīng)為    m．

Answer 1

【答案】分析：連接AD并延長(zhǎng)交地面于E點(diǎn)，構(gòu)成直角三角形ABE．求電線桿在地面的實(shí)際影長(zhǎng)BE，然后根據(jù)影長(zhǎng)與實(shí)物比即可求得電線桿的高度．
解答：解：連接AD并延長(zhǎng)交地面于E點(diǎn)，作DF⊥BC于F點(diǎn)．
∵CD=4，∠DCE=30°，
∴DF=4sin30°=2，
CF=4cos30°=2．
∵1m桿的影長(zhǎng)為2m，
∴DF：FE=1：2，
∴FE=4．
∴AB的影長(zhǎng)BE=BC+CF+FE=4+2+10=2+14．
∴電線桿AB=7+（m）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題．注意：在同一時(shí)刻的物高與水平地面上的影長(zhǎng)成正比例．