Question

某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒5元，經(jīng)洽談后，甲乙兩店分別給出如下優(yōu)惠：
甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；
乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．
該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：
（1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x盒，在甲店購買的付款數(shù)為y₁（元），在乙店購買的付款數(shù)為y₂（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算．

Answer 1

解：（1）y₁=30×5+（x-5）×5=5x+125，y₂=30×0.9×5+5x×0.9=4.5x+135（x≥5）；

（2）若y₁＞y₂，即5x+125＞4.5x+135，
解得：x＞20，
此時去乙商店購買合適；
若y₁=y₂，即5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
此時去甲、乙兩商店購買一樣；
若y₁＜y₂，即5x+125＜4.5x+135，
解得：x＜20，
此時去乙商店購買合適；
綜上可得：若5≤x＜20時，選擇甲商店；
若x=20，選擇甲乙一樣；
若x＞20，選擇乙商店．
分析：（1）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，可得出y₁、y₂關(guān)于x的表達式．
（2）分三種情況，運用不等式和方程的思想確定方案．
點評：本題考查了一次函數(shù)及不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)兩家商店的優(yōu)惠方式表示出y₁、y₂關(guān)于x的表達式．