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如圖，Rt△ABC和Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB，CE=CD，點D在AB上，若EC+AC=3，則△EAD的周長為    ．
【答案】分析：求出AB+DE=6，證△ACE≌△BCD，推出AE=BD，求出△EAD的周長為AE+AD+DE=AB+DE，代入求出即可．
解答：解：∵Rt△ABC和Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB，CE=CD，EC+AC=3，
∴DE+AB=×=6，
∵∠ACB=∠ECD=90°，∠ACD=∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中

∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD，
∴△EAD的周長為AE+AD+DE=BD+AD+DE=AB+DE=6，
故答案為：6．
點評：本題考查了等腰直角三角形性質，勾股定理，全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出DE+AB的值和推出△EAD的周長=AB+DE．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點E是AC的中點．
求證：∠EBD=∠EDB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC與AD相交于點E．
求證：AE=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，Rt△ABC和Rt△CDE中，∠A=30°，∠E=45°，AB=CE，∠BCD=30°，F(xiàn)G⊥AB，下列結論：①CH=FH；②BC=GC；③四邊形BDEF為平行四邊形；④FH=GF+BH．其中正確的結論是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、如圖，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
（1）若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是
AAS
．
（2）若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是
ASA
．
（3）若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是
AAS
．
（4）若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是
HL
．
（5）若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，Rt△ABC和Rt△DAE中，∠BAC=90°，∠ADE=90°，∠B=60°，∠E=45°，且AE∥BC，邊AC與邊DE交于點F，求∠AFD的度數．

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