Question

【題目】為紀(jì)念“五四運(yùn)動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學(xué)生全部參加了比賽．比賽設(shè)置一等、二等、三等三個獎項(xiàng)，賽后該校對學(xué)生獲獎情況做了抽樣調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為　 　．

（2）補(bǔ)全兩個統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

（3）若該校共有840名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)獲得三等獎的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）見解析，18°；（3）獲得三等獎的有210人．

【解析】

（1）根據(jù)B的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和（1）中的結(jié)果可以將統(tǒng)計(jì)圖中所缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出獲得三等獎的人數(shù)．

解：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為：8÷20%＝40，

故答案為：40；

（2）A所占的百分比為：×100%＝5%，

D所占的百分比為：×100%＝50%，

C所占的百分比為：1﹣5%﹣20%﹣50%＝25%，

獲得三等獎的人數(shù)為：40×25%＝10，

補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是360°×5%＝18°；

（3）840×25%＝210（人），

答：獲得三等獎的有210人．