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方程
1
x-2
-
4
x+1
=0的解是
 
．
分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（x-2），得
x+1-4（x-2）=0，
解得x=3．
檢驗：把x=3代入（x+1）（x-2）=4≠0．
∴原方程的解為：x=3．
故答案為x=3．
點評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拓廣探索
請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程檢驗知x=
5
2
是原方程的解．
請你回答：
（1）得到①式的做法是
 
；得到②式的具體做法是
 
；得到③式的具體做法是
 
；得到④式的根據(jù)是
 
．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤答：
 
．錯誤的原因是
 
．
（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（i）有這樣一道題：“
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x，其中x=2007”甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他計算的結果也是正確的，你說這是怎么一回事？

（ii）閱讀下列解題過程，并填空：
解方程
1
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
=
2
2-x

解：方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）
去分母得：①
（x-2）+4x=2（x+2）②
去括號，移項得
x-2+4x-2x-4=0    ③
解這個方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤問題：（1）上述過程是否正確答：
 
．
（2）若有錯，錯在第
 
步．
（3）錯誤的原因是
 

（4）該步改正為
 
．

（iii）E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG，
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程檢驗知x=
5
2
是原方程的解．
上述解答正確嗎？如果正確，寫出每一步的根據(jù)；如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？錯誤的原因是什么？并給出正確解答．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程檢驗知x=
5
2
是原方程的解．
上述解答正確嗎？如果正確，寫出每一步的根據(jù)；如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？錯誤的原因是什么？并給出正確解答．

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