Question

如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠CAE=

1

2

∠BAC，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答：解：∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×128°=64°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-36°=54°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記定理和概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，判斷出∠DAE=∠CAE-∠CAD是解題的關(guān)鍵．