Question

13．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-a≥b\\ 2x-a-1＜2b\end{array}\right.$的解集為3≤x＜5，則a=-3，b=6．

Answer 1

分析 先解不等式組，解集為a+b≤x＜$\frac{a+2b+1}{2}$，再由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-a≥b\\ 2x-a-1＜2b\end{array}\right.$的解集為3≤x＜5，轉(zhuǎn)化成關(guān)于a，b的方程組來解即可．

解答 解：不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{x-a≥b①}\\{2x-a-1＜2b②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥a+b，
由②得，x＜$\frac{a+2b+1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a+2b+1=10}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=6}\end{array}\right.$，
故答案為-3，6．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組及其解法，分式的運算，主要考查了學生的計算能力，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．