Question

14．如圖，如果邊長為1的等邊△PQR沿著邊長為1的正方形ABCD的外部的邊如圖位置開始順時針連續(xù)滾動，當(dāng)它滾動4次時，點P所經(jīng)過的路程是$\frac{7}{2}$π．

Answer 1

分析 由題意可知：等邊△PQR沿著邊長為1的正方形ABCD的外部的邊如圖位置開始順時針連續(xù)滾動第1次，點P的運動軌跡是以R為圓心、圓心角為210°、PR為半徑的��；第2次滾動，點P沒有移動；第3次滾動，點P的運動軌跡是以R為圓心、圓心角為210°、PR為半徑的��；第4次滾動，點P的運動軌跡是以R為圓心、圓心角為210°、PR為半徑的弧；由此計算得出答案即可．

解答 解：如圖，

點P的運動路程為是以R為圓心、圓心角為210°、PR為半徑的弧長，
點P所經(jīng)過的路程為：3×$\frac{210π×1}{180}$=$\frac{7}{2}$π．
故答案為：$\frac{7}{2}$π．

點評 本題考查了弧長的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．找出點P的運動軌跡是解題的關(guān)鍵．