Question

解下列分式方程：
（1）

x

2x-5

-1=

5

5-2x

．          
（2）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（2x-5），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：（1）解：原始變形為：

x

2x-5

-1=-

5

2x-5

，
方程的兩邊同乘（2x-1），得：x-（2x-5）=-5
∴x-2x+5=-5
解得x=10．
檢驗：把x=10代入（2x-5）=15≠0．
∴原方程的解為：x=10．

（2）解：方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：2（x-1）+3（x+1）=6，
∴2x-2+3x+3=6
解得：x=1．
檢驗：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴原分式方程無解．

點評：此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根．