Question

1．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸分別交于（-1，0），（5，0）兩點，當(dāng)自變量x=1時，函數(shù)值為y₁；當(dāng)x=4時，函數(shù)值為y₂．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線與x軸兩交點分別是（-1，0），（5，0），先求對稱軸，再借助對稱軸以及函數(shù)的增減性求解即可．

解答 解：
∵拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸分別交于（-1，0），（5，0）兩點，
∴拋物線的對稱軸為直線x=$\frac{-1+5}{2}$=2，
∴自變量x=1時，函數(shù)值為y₁和自變量x=3時，函數(shù)值y₃相等，
∵a＞0，
∴x＞2時，y隨x的增大而增大，
∵3＜4，
∴y₂＞y₃，
即y₂＞y₁，
故選C．

點評 本題考查了拋物線和x軸交點的問題以及二次函數(shù)的增減性有關(guān)的性質(zhì)，求出拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵．