在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么這個三角形的重心G到BC的距離是__________cm．
1cm．
【考點】勾股定理；三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一，知三角形的重心在BC邊的高上．根據(jù)勾股定理求得該高，再根據(jù)三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，求得G到BC的距離．
【解答】解：∵AB=AC=5cm
∴△ABC是等腰三角形
∴三角形的重心G在BC邊的高
根據(jù)勾股定理設(shè)該高為a，
∴a2+42=52
則a=3cm，
根據(jù)三角形的重心性質(zhì)
∴G到BC的距離是1cm．
【點評】考查了等腰三角形的三線合一的性質(zhì)以及三角形的重心的概念和性質(zhì)．
永乾教育寒假作業(yè)快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
．閱讀下面材料：
一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式. 例如：
含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是
，像
，
等對稱式都可以用
表示，例如：
.
請根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）式子① 
②
③
中，屬于對稱式的是_________(填序號)；
（2）已知
.
①若
，求對稱式
的值；
②若
，直接寫出對稱式
的最小值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一件襯衫先按成本加價60元標(biāo)價，再以8折出售，仍可獲利24元，這件襯衫的成本是
多少錢？設(shè)襯衫的成本為x元.
（1）填寫下表：（用含有x的代數(shù)式表示）
| 成本 | 標(biāo)價 | 售價 |
| x |
（2）根據(jù)相等關(guān)系列出方程：
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，設(shè)
=
，
=
，則向量
關(guān)于、的分解式為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在邊AB上，DE⊥AB，點E在邊BC，點F在邊AC上，且∠DEF=∠B．
（1）求證：△FCE∽△EBD；
（2）當(dāng)點D在線段AB上運動時，是否有可能使S△FCE=4S△EBD？如果有可能，那么求出BD的長；如果不可能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知反比例函數(shù)
的圖象上有一組點B1，B2，…，Bn，它們的橫坐標(biāo)依次增加1，且點B1橫坐標(biāo)為1．“①，②，③…”分別表示如圖所示的三角形的面積，記S1=①-②，S2=②-③，…，則S7的值為 ，S1+S2+…+Sn= （用含n的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處（如圖1）．
圖1 圖2
（1）如圖2，設(shè)折痕與邊BC交于點O，連接,OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
（2）動點M在線段AP上（不與點P、A重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN、 PA，交于點F，過點M作ME⊥BP于點E．
①在圖1中畫出圖形；
②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？請你說明理由．
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