Question

【題目】如圖，AB＝20cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度勻速向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以4cm/s的速度勻速向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

（1）填空：PA＝　 　cm；BQ＝　 　cm；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；

（3）探究：當(dāng)PQ兩點(diǎn)相距5cm時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）2t；4t；（2）t的值為；（3）當(dāng)PQ兩點(diǎn)相距5cm時(shí)，t的值為或．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)，的速度結(jié)合路程速度時(shí)間，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）分兩點(diǎn)相遇前及相遇后兩種情況考慮：點(diǎn)，相遇前，根據(jù)可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值；點(diǎn)，相遇后，據(jù)可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值．綜上，此題得解．

解：（1）點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為，

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，，．

故答案為：；．

（2）依題意，得：，

解得：．

答：當(dāng)、兩點(diǎn)相遇時(shí)，的值為．

（3）點(diǎn)，相遇前，，

解得：；

點(diǎn)，相遇后，，

解得：．

答：當(dāng)兩點(diǎn)相距時(shí)，的值為或．