Question

17．如圖，是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的網(wǎng)格，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有6個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，然后分類討論確定C點(diǎn)位置．

解答 解：AB=$\sqrt{5}$，
以B為頂點(diǎn)，BC=BA，這樣的C點(diǎn)有4個(gè)；
以A為頂點(diǎn)，AC=AB，這樣的C點(diǎn)有2個(gè)；
以C為頂點(diǎn)，CA=CB，這樣的點(diǎn)有2個(gè)，但與前面的重合；
所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有6個(gè)．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．也考查了勾股定理．