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如圖，在⊙O中，AB=CD，求證：AC∥DB．

證明：∵在⊙O中，AB=CD，
∴=，
∴-=-，即=，
∴∠ACD=∠BDC，
∴AC∥DB（內錯角相等，兩直線平行）．
分析：由在同圓中，弦相等，則所對的弧相等以及等量代換求解．
點評：本題考查了平行線的判定，圓周角定理以及圓心角、弧、弦間的關系．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
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°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
5
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
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對．

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