Question

(1)若一個(gè)三角形(非等邊三角形)的三邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足方程x²－6x＋8＝0，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

(2)直角三角形一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是________．

Answer 1

答案：10;24
解析：

分析：(1)方程x2－6x＋8＝0的解為x1＝2，x2＝4，線(xiàn)段2、2、4不能組成三角形；線(xiàn)段2、4、4可以組成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為2＋4＋4＝10． 　　(2)方程x2－16x＋60＝0的解為x1＝6，x2＝10，所以直角三角形的直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別為6，10．根據(jù)勾股定理，另一直角邊為8．所以其面積為24． 　　點(diǎn)評(píng)：注意要準(zhǔn)確求出方程的根才能進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)、面積．