Question

觀察給定的分式…猜想并探究規(guī)律，那么第7個(gè)分式是________，第n個(gè)分式是________．

Answer 1

    （-1）^n-1
分析：通過觀察分子，分母和符號(hào)的變化規(guī)律可得出通式，繼而可得第七個(gè)分式．
解答：先觀察分子，是以2為公比的等比數(shù)列，通式為2^n-1；
再觀察分母，是以x為公比的等比數(shù)列，通式為xⁿ；
最后看符號(hào)，為正負(fù)相間，通式為（-1）^n-1，故第n個(gè)分式是（-1）^n-1•
將n=7代入，可得第7個(gè)分式為．
點(diǎn)評：本題涉及數(shù)字的變化類知識(shí)和數(shù)列知識(shí)，難度中等．