Question

某地附近有河流L₁，公路L₂和鐵路L₃，分布如圖所示，現(xiàn)要選一個(gè)工廠，使得到L₁，L₂，L₃的距離相等，請(qǐng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助選擇一個(gè)廠址．

Answer 1

解：∵廠址要到三條公路的距離都相等，
∴工廠必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，
而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，
∴工廠可以供選擇的地址有4個(gè)．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)工廠必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，注意不要漏解．