Question

有一塊?ABCD草地，EF∥BC，GH∥AB，EF與GH交于O，若栽樹棵數(shù)與面積成正比，三塊中分別能栽4，16，12棵樹，則第四塊中能栽           棵樹．

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：由?ABCD，EF∥BC，GH∥AB，可得四邊形AEOG、GOFD、BHOE、OFCH為平行四邊形；又因為?AEGO與?OFDG的高相等，所以S_?AEGO：S_?OFDG=OE：OF，?BHOE與?OFCH的高相等，所以S_?BHOE：S_?OFCH=OE：OF=16：12=4：3，所以第四塊中能栽3棵樹．
解答：∵?ABCD，EF∥BC，GH∥AB，
∴四邊形AEOG、GOFD、BHOE、OFCH為平行四邊形；
又∵?AEGO與?OFDG的高相等，?BHOE與?OFCH的高相等，
∴S_?AEGO：S_?OFDG=OE：OF，
S_?BHOE：S_?OFCH=OE：OF=16：12=4：3，
∵S_?AEGO=4，
∴第四塊中能栽3棵樹．
故選B．
點評：此題考查了平行四邊形的判定．解此題的關鍵是理解題意，將實際問題轉化為數(shù)學問題，根據(jù)已知求出第四個矩形與其他矩形的面積比．