Question

12．下列運(yùn)算中，正確的有（　�。�
①$\sqrt{（-4）^{2}}$=±4；②$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{36}}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$；③2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{9}$-$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=0．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再化簡(jiǎn)后合并，則可對(duì)③進(jìn)行判斷．

解答 解：①原式=|-4|=4，所以①錯(cuò)誤；
②原式=$\sqrt{\frac{9+1}{36}}$=$\sqrt{\frac{10}{36}}$=$\frac{\sqrt{10}}{6}$，所以②錯(cuò)誤；
③原式=2$\sqrt{\frac{1}{3}×9}$-2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=0，所以③正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．