Question

11、給出四個(gè)命題：①若a＞b，c=d，則ac＞bd；②若ac＞bc，則a＞b；③若a＞b，則ac²＞bc²；④若ac²＞bc²，則a＞b．正確的有（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷，找出正確的即可解答．特別注意0的特殊性．

解答：解：①若a＞b，c=d，則ac＞bd，當(dāng)c=d≤0時(shí)不成立，故錯(cuò)誤；
②若ac＞bc，則a＞b，當(dāng)c＜0時(shí)錯(cuò)誤；
③若a＞b，則ac²＞bc²，當(dāng)c=0時(shí)不成立，錯(cuò)誤；
④若ac²＞bc²，則a＞b，正確．
正確的有④1個(gè)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．