Question

已知二次函數(shù).

（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述改函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點A,B的坐標，及△ABC的面積.

 

Answer 1

（1）（2，-1），當x≤2時，y隨x的增大而減少；當x＞2時，y隨x的增大而增大；（2）（1，0），（3，0），1.

【解析】

試題分析：（1）配方后求出頂點坐標即可.

（2）求出A、B的坐標，根據(jù)坐標求出AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

試題解析：（1）∵，

∴頂點C的坐標是（2，-1），當x≤2時，y隨x的增大而減少；當x＞2時，y隨x的增大而增大.

（2）解方程x2-4x+3=0得：x1=3，x2=1，

∴A點的坐標是（1，0），B點的坐標是（3，0）.

如圖，過C作CD⊥AB于D，

∵AB=2，CD=1，∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．

考點：1.拋物線與x軸的交點；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)的三種形式．