Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌EDC，則∠C與∠A的關(guān)系是（　�。�

• A、∠A=2∠C
• B、∠A=3∠C
• C、∠A+∠C=90°
• D、∠A-∠C=45°

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由條件可知∠ABD=∠DBE=∠C，∠A=∠DEB=∠DEC=90°，可求得∠C=30°，可得答案．

解答：解：∵△ADB≌△EDB≌EDC，
∴∠ABD=∠DBE=∠C，∠A=∠DEB=∠DEC，
∵∠DEB+∠DEC=180°，
∴∠A=∠DEB=∠DEC=90°，
∴∠ABC+∠C=90°，且∠ABC=2∠C，
∴∠C=30°，
∴∠A=3∠C，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．