Question

如圖，在貓捉老鼠的過程中，老鼠沿著長方形的兩邊A→B→D的路線逃竄，貓同時沿著樓梯A→C→D去追捕，結果貓在D點捉住了老鼠，線段CD長0.6米．
（1）設樓梯A→C的總長為x米，貓捉老鼠所用的時間為t秒．請完成右邊的表格；

樓梯A-C的總長為	x米
AB+BC的長為
貓追捕的路程為
老鼠逃竄的路程為
設貓捉老鼠所用的時間為	t秒
貓的速度是
老鼠的速度是

（2）已知老鼠的速度是貓速度的

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．你能不能利用“速度”這一條件將有關的代數(shù)式連接起來？

Answer 1

分析：（1）把樓梯的各條線段進行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長；貓捉鼠的路程之和為樓梯A→C的總長+線段CD長；老鼠逃竄的路程為AB+BC-線段CD長；貓的速度=貓的路程÷貓用的時間；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時間，把相關數(shù)值代入即可求解；
（2）根據老鼠的速度=貓的速度×

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來得到相應的關系式即可．

解答：解：（1）把樓梯的各條線段進行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長=x；
貓捉鼠的路程之和為=樓梯A→C的總長+線段CD長=x+0.6；
老鼠逃竄的路程=AB+BC-線段CD長=x-0.6；
貓的速度=貓的路程÷貓用的時間=

x+0.6

t

；
老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時間=

x-0.6

t

；
故答案為：x米，（x+0.6）米，（x-0.6）米，

x+0.6

t

米/秒，

x-0.6

t

米/秒．

（2）∵老鼠的速度是貓速度的

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，貓的速度=

x+0.6

t

；老鼠的速度=

x-0.6

t

；
∴

x-0.6

t

= 

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×

x+0.6

t

．

點評：本題主要考查列代數(shù)式及相應方程，關鍵是得到樓梯的長度等于AB與BC之和．