Question

如圖所示，已知：∠α、線段a，求作等腰三角形△ABC，使腰長(zhǎng)AB=a，底角∠A=∠α．（要求寫(xiě)出作法，并保留作圖痕跡）

Answer 1

解：作法：（1）作∠MAN，使∠MAN=∠α，
（2）在邊AM上截取AB，使AB=a，
（3）以點(diǎn)B為圓心，以a的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交AN于點(diǎn)C，
（4）連接BC．
則△ABC即為所求作的三角形．
分析：先根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法作出∠A，然后在角的一條邊上取AB=a，再以點(diǎn)B為圓心，以a為半徑畫(huà)弧交∠A的另一邊于點(diǎn)C，連接BC，即可得到△ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題是基本作圖題，主要考查了作一個(gè)角等于已知角，作一條線段等于已知線段的知識(shí)，以及等腰三角形兩邊相等的性質(zhì)，利用等腰三角形的性質(zhì)確定出點(diǎn)C是關(guān)鍵，難度中等．