Question

8．如圖，在△ABC中，點P從點A出發(fā)向點C運動，在運動過程中，設(shè)x表示線段AP的長，y表示線段BP的長，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，則線段AB的長為2，線段BC的長為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 如圖1中，作BE⊥AC于E，由圖2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，在Rt△ABE，Rt△BEC中利用勾股定理即可解決問題．

解答 解：如圖1中，作BE⊥AC于E．

由圖2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，
在Rt△ABE中，∵∠AEB=90°，
∴BE=$\sqrt{A{B}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
在Rt△BEC中，BC=$\sqrt{E{B}^{2}+E{C}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{3}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案分別為2，2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查動點問題的函數(shù)圖象、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．