Question

10．先化簡(jiǎn)，（$\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$，再選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值計(jì)算．

Answer 1

分析 首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用分配律計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入使分式有意義的a的值求解．

解答 解：原式=（$\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$）•（a+1）（a-1）
=2a（a+1）-a（a-1）
=2a²+2a-a2+a
=a²+3a．
當(dāng)a=0時(shí)，原式=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，正確利用分配律計(jì)算可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，本題的關(guān)鍵是注意分式有意義的條件，a不等于1和-1．