Question

（2006•崇左）等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以發(fā)現(xiàn)并證明等邊三角形的外接圓半徑是內(nèi)切圓半徑的2倍．再根據(jù)圓的面積公式，得出其外接圓的面積是內(nèi)切圓面積的4倍．
解答：解：因?yàn)榈冗吶�角形的三線合一，所以圓心為其重心，即外接圓的半徑是內(nèi)接圓半徑的2倍，所以外接圓面積是內(nèi)切圓面積的4倍．
故選C．
點(diǎn)評：本題需要注意：等邊三角形的外接圓的半徑是內(nèi)切圓的半徑的2倍．