Question

（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：

1

＜

2

＜

3

＜

4

＜

5

（2）由上可知：
①|(zhì)1-

2

|=

2

-1

②|

2

-

3

|=

3

-

2

③|

3

-

4

|=

4

-

3

④|

4

-

5

|=

5

-

4

（3）計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)）：
|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-

4

|+|

4

-

5

|+…+|

2009

-

2010

|

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)于大于1的數(shù)，數(shù)越大其算術(shù)平方根越大，則有

1

＜

2

＜

3

＜

4

＜

5

；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論和絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（3）利用（2）的結(jié)論得到原式=

2

-1+

3

-

2

+

4

-

3

+

5

-

4

+…+

2010

-

2009

，然后合并即可．

解答：解：（1）＜，＜，＜，＜；
（2）①

2

-1；②

3

-

2

；③

4

-

3

；④

5

-

4

；
（3）原式=

2

-1+

3

-

2

+

4

-

3

+

5

-

4

+…+

2010

-

2009

=

2010

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．也考查了實(shí)數(shù)的大小比較．