Question

15．若m+1與n-5互為相反數(shù)（m、n為自然數(shù)），則多項(xiàng)式$\frac{1}{3}$x^myⁿ-2xy+6是幾次幾項(xiàng)式？

Answer 1

分析 先根據(jù)相反數(shù)的定義得到m+n的值，再根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，依此即可求解．

解答 解：∵m+1與n-5互為相反數(shù)（m、n為自然數(shù)），
∴m+1+n-5=0，
解得m+n=4，
∴多項(xiàng)式$\frac{1}{3}$x^myⁿ-2xy+6是四次三項(xiàng)式．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．同時(shí)考查了相反數(shù)的定義，以及整體思想的應(yīng)用．