Question

17．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）在△ABC中，AC邊上的高為BE，BC邊上的高為AD；
（2）在△ABD中，AD邊上的高為BD；
（3）在△BCE中，CE邊上的高為BE；
（4）在△BCF中，BC邊上的高為FD；
（5）在△ABF中，AF邊上的高為BD，BF邊上的高為AE．

Answer 1

分析 三角形的高即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念可求解各小題．

解答 解：（1）在△ABC中，AC邊上的高為BE，BC邊上的高為AD；
（2）在△ABD中，AD邊上的高為BD；
（3）在△BCE中，CE邊上的高為BE；
（4）在△BCF中，BC邊上的高為FD；
（5）在△ABF中，AF邊上的高為BD，BF邊上的高為AE．
故答案為BE，AD；BD；BE；FD；BD，AE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的高，由定義可知，三角形的高是線段，線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)是垂足．注意：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．