Question

如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，﹣3），反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A，
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

Answer 1

解：（1）∵點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，﹣3），
∴AB=5，
∵四邊形ABCD為正方形， ∴點C的坐標為（5，﹣3）．
∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點C，
∴﹣3= ，
解得k=﹣15，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；
∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A，C，
∴ ，解得 ，
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；
（2）設(shè)P點的坐標為（x，y）．
∵△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，
∴ ×OA?|x|=5²，
∴ ×2|x|=25，解得x=±25．
當(dāng)x=25時，
y= ；
當(dāng)x=﹣25時，y=．
∴P點的坐標為（25，﹣ ）或（﹣25， ）．