Question

判斷下列所給的三條線段是否能圍成三角形？
（1）5cm，5cm，acm（0<a<10）；
（2）a+1，a+2，a+3；
（3）三條線段之比為2∶3∶5。

Answer 1

解：（1）5+5=10>a（0＜a＜10），且5+a>5，所以能圍成三角形；
（2）當-1＜a＜0時，因為a+1+a+2=2a+3＜a+3，
所以此時不能圍成三角形，
當a=0時，因為a+1+a+2=2a+3=3，而a+3=3，
所以a+1+a+2=a+3，所以此時不能圍成三角形，
當a >0時，因為a+1+a+2=2a+3>a+3，所以此時能圍成三角形；
（3）因為三條線段之比為2∶3∶5，則可設(shè)三條線段的長分別是2k，3k，5k，則2k+3k=5k不滿足三角形三邊關(guān)系，所以不能圍成三角形。