Question

（2012•包河區(qū)二模）有互不發(fā)生化學反應的A、B、C、D、E五種物質，其中A、B兩種物質會與鹽酸發(fā)生化學反應，C、D、E中任意一種或幾種物質均不會與鹽酸發(fā)生化學反應．
（1）從以上五種物質中任意選擇其中一種，會與鹽酸發(fā)生化學反應的概率是

2

5

．
（2）從以上五種物質中任意選擇其中兩種，會與鹽酸發(fā)生化學反應的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表等方法加以說明．

Answer 1

分析：（1）由A、B兩種物質會與鹽酸發(fā)生化學反應，C、D、E中任意一種或幾種物質均不會與鹽酸發(fā)生化學反應，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與從以上五種物質中任意選擇其中兩種，會與鹽酸發(fā)生化學反應的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵A、B兩種物質會與鹽酸發(fā)生化學反應，C、D、E中任意一種或幾種物質均不會與鹽酸發(fā)生化學反應，
∴從以上五種物質中任意選擇其中一種，會與鹽酸發(fā)生化學反應的概率是：

2

5

；
故答案為：

2

5

．

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，會與鹽酸發(fā)生化學反應的有14種情況，
∴從以上五種物質中任意選擇其中兩種，會與鹽酸發(fā)生化學反應的概率是：

14

20

=

7

10

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．