Question

11．（1）已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy²，axy^b，-5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式．求a和b的值；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：7ab+3（2a-4ab）-2（ab-3b），其中a與b互為相反數(shù)，且ab=-$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得到三個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)定義求出a與b的值即可；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由a與b互為相反數(shù)且ab的值，確定出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵三個(gè)單項(xiàng)式4xy²，axy^b，-5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式，
∴三個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，
則a=-4，b=2或a=5，b=1；

（2）原式=7ab+6a-12ab-2ab+6b=6（a+b）-7ab，
由題意得到a+b=0，ab=-$\frac{1}{7}$，
則原式=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．