Question

已知關(guān)于x的方程（m²﹣m）x²﹣2mx+1=0①有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍：
（2）若m為整數(shù)，且m＜3，a是方程①的一個根，求代數(shù)式的值．

Answer 1

解：（1）∵關(guān)于x的方程（m²﹣m）x²﹣2mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴，
解得，m＞0，且m≠1；
∴m的取值范圍是：m＞0，且m≠1；
（2）∵m為整數(shù)，m＜3，
由（1）知，m＞0，且m≠1；
∴m=2，
∴關(guān)于x的方程（m²﹣m）x²﹣2mx+1=0的解析式是：2x²﹣4x+1=0；
∵a是方程的一個根，
∴2a²﹣4a+1=0（或者2a²=4a﹣1）；
∴
=2a²﹣4a+1﹣+2
=0﹣0+2
=2，
∴=2．