Question

11．為了增強環(huán)境保護意識，在“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，隨機抽查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），并將抽查得到的數(shù)據(jù)進行整理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如表：

組  別	噪聲聲級分組	頻  數(shù)	頻  率
1	44.5-59.5	4	0.1
2	59.5-74.5	a	0.2
3	74.5-89.5	10	0.25
4	89.5-104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合 計		40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=8，b=12，c=0.3；
（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果全市共有400個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格可以得到a、b、c的值；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）根據(jù)題意可以得到全市共有400個測量點，在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個．

解答 解：（1）由題意可得，
a=40×0.2=8，b=40-4-8-10-6=12，c=12÷40=0.3，
故答案為：8，12，0.3；
（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

（3）由題意可得，
400×（0.1+0.2）=400×0.3=120（個）
即在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有120個．

點評 本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．