Question

1．長途客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定重量的行李，超過這個部分則需購買行李票（每千克行李的收費(fèi)是一定的），甲旅客行李重60千克，買了6元行李票；乙旅客行李重80千克，買了10元行李票．
（1）求超過規(guī)定重量的行李每千克應(yīng)買多少元的行李票？
（2）求免費(fèi)攜帶的行李的重量是多少千克？
（3）寫出行李重量x（千克）與需購買行李票y（元）之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）設(shè)超過規(guī)定重量的行李每千克應(yīng)買m元的行李票，根據(jù)超出重量×需付單價=超出費(fèi)用，結(jié)合兩次付費(fèi)差額列出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)免費(fèi)攜帶的行李重量是n千克，由（1）得出的單價結(jié)合60千克行李時付費(fèi)6元，得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；
（3）由（2）結(jié)論將x分成兩段考慮，結(jié)合超出重量×需付單價=超出費(fèi)用，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)超過規(guī)定重量的行李每千克應(yīng)買m元的行李票，
由已知可得：（80-60）×m=10-6，
解得：m=0.2．
答：超過規(guī)定重量的行李每千克應(yīng)買0.2元的行李票．
（2）設(shè)免費(fèi)攜帶的行李重量是n千克，
根據(jù)題意可得：0.2×（60-n）=6，
解得：n=30．
答：免費(fèi)攜帶的行李的重量是30千克．
（3）當(dāng)x≤30時，y=0；
當(dāng)30＜x時，y=0.2（x-30）=0.2x-6．
故行李重量x（千克）與需購買行李票y（元）之間的關(guān)系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{0（0＜x≤30）}\\{0.2x-6（30＜x）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用與解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）列出關(guān)于m的一元一次方程；（2）列出關(guān)于n的一元一次方程；（3）按行李重量是否超重進(jìn)行分類求解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該類型題目時，把握住各數(shù)量之間的關(guān)系即可．