Question

11．如圖，數(shù)軸上表示1、$\sqrt{2}$的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x．
（1）寫出實(shí)數(shù)x的值；
（2）求（x+$\sqrt{2}$）²的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)代數(shù)之求職，可得答案．

解答 解：（1）由數(shù)軸上表示1、$\sqrt{2}$的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，得
$\frac{x+\sqrt{2}}{2}$=1，解得
$x=2-\sqrt{2}$，
（2）當(dāng)x=2-$\sqrt{2}$時(shí)，（x+$\sqrt{2}$）²=4．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．