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拋物線與x軸的公共點是（-1，0），（3，0），則這條拋物線的對稱軸是    ．
【答案】分析：根據拋物線的性質可知，其對稱軸必過物線與x軸的公共點是（-1，0），（3，0）連線的中點，由此易得到對稱軸方程．
解答：解：如圖，A、B中點橫坐標是=1，拋物線的對稱軸是直線x=1．

點評：此題考查了拋物線對稱軸和交點坐標的關系：若拋物線與x軸交點坐標為（x1，0），（x2，0），則拋物線的對稱軸為
x=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線與x軸的公共點是（-1，0），（3，0），則這條拋物線的對稱軸是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：對于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0），若b2=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x2-2x+2是黃金拋物線．
（1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數的情況（要求說明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對稱軸向下平移3個單位
①直接寫出平移后的新拋物線的解析式；
②設①中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由[注：第小題可根據解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計分）]
【提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-
b
2a
，頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線與x軸的公共點是（-5，0）和（3，0），將這條拋物線向右平移1個單位，向下平移2個單位之后，這條拋物線的對稱軸為（　　）

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科目：初中數學 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（46）（解析版） 題型：解答題

定義：對于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0），若b2=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x2-2x+2是黃金拋物線．
（1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數的情況（要求說明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對稱軸向下平移3個單位
①直接寫出平移后的新拋物線的解析式；
②設①中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由[注：第小題可根據解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計分）]
【提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-，頂點坐標是（-，）】．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：對于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0），若b2=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x2-2x+2是黃金拋物線．
（1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數的情況（要求說明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對稱軸向下平移3個單位
①直接寫出平移后的新拋物線的解析式；
②設①中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由[注：第小題可根據解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計分）]
【提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-，頂點坐標是（-，）】．

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