Question

某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一個涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間距離為100 m，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計算出A、B之間距離是多少？(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480)

Answer 1

答案：
解析：

連AB過C作CD⊥AB于D……………………(1分) 　　∵∠ACD＝45°∴AD＝CD……………………(2分) 　　∵∠DCB＝32°BC＝100∴ 　　DB＝BCsin32°＝52.99………………(5分) 　　…………(7分) 　　∴AB＝AD＋DB＝CD＋DB＝137.79≈138(m)………………(9分) 　　∴AB之間的距離約是138m……………………(10分)