Question

13．一個鋼筋三角架邊長分別是20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在要做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，問有幾種不同的截法？

Answer 1

分析 以30cm的一根為一邊，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出另兩邊的長度，計算它們的和，小于50cm就是可以的．

解答 解：取30cm為一邊，另兩邊設(shè)為xcm、ycm；
（1）30cm與20cm對應(yīng)，即$\frac{x}{50}$=$\frac{y}{60}$=$\frac{30}{20}$，
解得：x=75，y=90；
75+90＞50，不可以．
（2）30cm與50cm對應(yīng)，即$\frac{x}{20}$=$\frac{30}{50}$=$\frac{y}{60}$，
解得x=12，y=36；
12+36=48＜50，可以．
（3）30cm與60cm對應(yīng)，即$\frac{x}{20}$=$\frac{y}{50}$=$\frac{30}{60}$，
解得：x=10，y=25；
10+25＜50，可以．
所以有兩種不同的截法．

點評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，選取30cm較短的為一邊是解本題的突破口．另外“相似三角形對應(yīng)邊成比例”是本題要考查的知識點．