Question

圖中有五個半圓，四個小圓的直徑剛好在大圓的直徑上，且直徑之和等于大圓直徑，兩只小蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度爬向點B，甲蟲沿大圓圓周運動，乙蟲沿其余四個小圓的圓弧的路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A、甲先到點B               B、乙先到點B   

C、甲、乙同時到達(dá)點B       D、無法確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查的是半圓的弧長

乙蟲走的路線應(yīng)該是4段半圓的長，那么應(yīng)該是π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=π×AB，因此乙蟲走的四段半圓的弧長正好和甲蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個同時到B點．

由圖可知，π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=π×AB，

因此乙蟲走的四段半圓的弧長正好和甲蟲走的大半圓的弧長相等，

因此兩個同時到B點．

故選C．

思路拓展：正確求得乙的路線長是解題的關(guān)鍵．