Question

已知三個不相等的正整數的中位數、平均數都是3，則這三個數分別是

1. A.
   1、3、5
2. B.
   2、3、4
3. C.
   1、3、4
4. D.
   1、3、5或2、3、4

Answer 1

D
分析：根據平均數和中位數的定義，結合正整數的概念求出這三個數．
解答：因為這三個不相等的正整數的中位數是3，
設這三個正整數為a，3，b（a＜3＜b）；
其平均數是3，有（a+b+3）=3，即a+b=6．
且a b為正整數，故a可取1，2，分別求得b的值為5，4．
故這三個數分別為1，3，5或2，3，4．
故選D．
點評：本題考查了平均數和中位數．一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．