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如圖，已知AB∥CD，∠ECD＝125°，∠BEC＝20°，求∠ABE的度數(shù)．

 

【答案】

延長(zhǎng)CD交BE于F，

∵∠ECD=∠BEC+∠EFC，∠ECD=125°，∠BEC＝20°

∴∠EFC=105°

∴∠BFD=75°

∵AB∥CD

∴∠ABE=∠EFG=75°

【解析】首先延長(zhǎng)CD交BE于F，由三角形外角的性質(zhì)，求得∠EFC的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，求得∠BFC的度數(shù)，再由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠ABE的度數(shù)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要證∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知AB∥CD，∠A=38°，則∠1=
142°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠1=50°25′，則∠2的大小是
129°35′
129°35′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知 AB∥CD，∠A=53°，則∠1的度數(shù)是
127°
127°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中，正確的是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案