Question

【題目】將等腰直角三角形按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA′=OA，然后根據(jù)勾股定理求出OD、A′D，從而寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．

解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸，

∵ΔOAB是等腰直角三角形，

∴OC=BC=AC=1, ∠AOB=∠AOB′=45°，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,1），

∴OA=,

∵∠A′OB′=45°，

∴∠A′OD=45°，OD= A′D ，OA′=,

∵

∴OD=1，A′D=1

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-1,1）.

故選C.