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4.如圖,是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形,其中長方形紙片的長為a,寬為b.請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫出一個(gè)關(guān)于a,b的恒等式(a-b)2=(a+b)2-4ab.

分析 空白部分為一個(gè)正方形,找到邊長,表示出面積;也可用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示,然后讓這兩個(gè)面積相等即可.

解答 解:空白部分為正方形,邊長為:(a-b),面積為:(a-b)2
空白部分也可以用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示:(a+b)2-4ab.
則(a-b)2=(a+b)2-4ab.
故答案為:(a-b)2=(a+b)2-4ab.

點(diǎn)評 本題考查了完全平方公式的幾何意義,用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.“鄂爾多斯,溫暖全世界”這句廣告語及上乘的質(zhì)量使鄂爾多斯的羊絨制品聞名中外,我市某羊絨企業(yè)的工廠店在銷售中發(fā)現(xiàn):某種羊絨圍巾平均每天可售出100件,每件可獲利80元;若售價(jià)減少10元,平均每天就可多售出20件;若想平均每天銷售這種圍巾盈利8400元,并使顧客得到更大的實(shí)惠,那么每件圍巾應(yīng)降價(jià)多少元?若想獲利最大,應(yīng)降價(jià)多少?

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15.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,D是AC的中點(diǎn),過D作DE⊥AB于點(diǎn)E,連結(jié)BD.若AD=5,AE=4,則BD的長為(  )
A.2$\sqrt{15}$B.$\sqrt{35}$C.$\frac{5}{2}$$\sqrt{13}$D.$\frac{7}{2}$$\sqrt{7}$

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12.下列命題中的真命題是( 。
A.兩個(gè)直角三角形都相似
B.一個(gè)直角三角形的兩條邊和另一個(gè)直角三角形的兩條邊成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似
C.兩個(gè)等腰三角形都相似
D.兩個(gè)等腰直角三角形都相似

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19.下列各數(shù)中,互為相反數(shù)的是( 。
A.-2與(-2)2B.-2與2C.-2與-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$與-2

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9.因式分解
(1)2a4-$\frac{1}{8}$
(2)a2(b+c)+c2(a+b)+b2(a+c)+3abc
(3)3(m2+3m)2-18(m2+3m)-120
(4)-2x9n-1+4x5n-1y4-2xn-1y8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.一次函數(shù)y=3x+m的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是m,則m=6.

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13.我縣高速銜接路某標(biāo)段在爆破作業(yè)過程中,如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.015m/s,火索的長度為75cm,那么要使點(diǎn)導(dǎo)火索的施工人員在點(diǎn)火后能夠跑到150m以外(包括150m)安全地區(qū),點(diǎn)火的工人跑的速度至少要多少m/s?

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14.若直線y=mx+n經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的第一、二、四象限,則點(diǎn)P(m,n)所處的象限是( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習(xí)冊答案