Question

如圖，已知AB=AC，AD=AE，點(diǎn)D、E在線段BC上．問：BE=CD成立嗎？并說明理由．

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性質(zhì)得出，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，進(jìn)而利用全等三角形的判定定理得出即可．

解答：解：成立；
理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，
在△ABE和△ACD中

∠AEB=∠ADC ∠B=∠C AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．