Question

如圖：已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)A為ED的中點(diǎn)，ED∥BC，BE和CD相等嗎？為什么？

Answer 1

解：BE=CD，
理由是：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵DE∥BC，
∴∠EAB=∠ABC，∠DAC=∠ACB，
∴∠EAB=∠DAC，
∵A為DE中點(diǎn)，
∴AE=AD，
在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì)求出∠BAE=∠CAD，證出△ABE≌△ACD即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．